Для решения данного задания необходимо знать историю правления императрицы Елизаветы Петровны и основные события, произошедшие в этот период.
Издание указа о разрешении помещикам ссылать крепостных крестьян в Сибирь произошло в период правления Елизаветы Петровны.
Ликвидация Тайной канцелярии также произошла при Елизавете Петровне.
Учреждение Академии наук произошло в 1724 году по указу Петра I, за год до его смерти, а открытие состоялось уже при Екатерине I в 1725 г.
Заключение мира с Пруссией (имеется ввиду окончание Семилетней войны) произошло уже после смерти Елизаветы Петровны при Петре III.
Учреждение Измайловского гвардейского полка произошло в период правления Анны Иоанновны.
Таким образом, к периоду правления Елизаветы Петровны относятся издание указа о разрешении помещикам ссылать крепостных крестьян в Сибирь и ликвидация Тайной канцелярии.
Ответ: издание указа о разрешении помещикам ссылать крепостных крестьян в Сибирь, ликвидация Тайной канцелярии.