15. Изготовили полую трубу с толщиной стенки 2 см. Найдите радиус трубы, если известно, что длина окружности полой части вдвое меньше длины окружности всей трубы.

Пусть $$r$$ - радиус полой части трубы (внутренний радиус), тогда радиус всей трубы (внешний радиус) будет $$r + 2$$. Длина окружности полой части: $$C_1 = 2\pi r$$. Длина окружности всей трубы: $$C_2 = 2\pi (r + 2)$$. По условию, $$C_1 = \frac{1}{2} C_2$$. Подставим выражения для длин окружностей: $$2\pi r = \frac{1}{2} * 2\pi (r + 2)$$ $$2\pi r = \pi (r + 2)$$ Разделим обе части на $$\pi$$: $$2r = r + 2$$ $$2r - r = 2$$ $$r = 2$$ Тогда радиус всей трубы равен $$r + 2 = 2 + 2 = 4$$ см. **Ответ:** Радиус трубы равен 4 см.