16. Изготовили полую трубу с толщиной стенки 2 см. Найдите радиус трубы, если известно, что длина окружности полой части вдвое меньше длины окружности всей трубы.

Решение задачи: Пусть R - радиус внешней окружности, а r - радиус внутренней. Условие говорит, что длина окружности внутренней части вдвое меньше длины окружности внешней части. Длина окружности выражается формулой 2πR. Значит, 2πr = 1/2 * 2πR, отсюда r = R/2. Так как толщина стенки равна 2 см, то R - r = 2 см. Подставим r = R/2 в это уравнение: R - R/2 = 2. Это дает R/2 = 2, откуда R = 4. Значит, радиус внешней окружности трубы равен 4 см, а внутренней - 2 см.