351. Изменение температуры Т (в градусах Цельсия) воды в баке описано с помощью формул: 4t+20, если 0<t<20, T = 100, если 20<t≤30, 1 -3+110, если 30<t≤90. Найдите значение Т при t = 10; 20; 30; 45; 60; 90. Какой физи- ческий смысл имеет рассматриваемый процесс, когда 0 ≤ t < 20; когда 20<t≤30; когда 30<t≤90?

Ответ: T(10) = 60; T(20) = 100; T(30) = 100; T(45) = 95; T(60) = 90; T(90) = 80

Разбираемся:

• Если t = 10, то используем формулу T = 4t + 20, так как 0 ≤ 10 < 20. T(10) = 4 * 10 + 20 = 60.
• Если t = 20, то используем формулу T = 100, так как 20 ≤ 20 ≤ 30. T(20) = 100.
• Если t = 30, то используем формулу T = 100, так как 20 ≤ 30 ≤ 30. T(30) = 100.
• Если t = 45, то используем формулу T = -1/3t + 110, так как 30 < 45 ≤ 90. T(45) = -1/3 * 45 + 110 = -15 + 110 = 95.
• Если t = 60, то используем формулу T = -1/3t + 110, так как 30 < 60 ≤ 90. T(60) = -1/3 * 60 + 110 = -20 + 110 = 90.
• Если t = 90, то используем формулу T = -1/3t + 110, так как 30 < 90 ≤ 90. T(90) = -1/3 * 90 + 110 = -30 + 110 = 80.

Физический смысл:

• 0 ≤ t < 20: Вода нагревается.
• 20 < t ≤ 30: Температура воды поддерживается постоянной.
• 30 < t ≤ 90: Вода остывает.

Ответ: T(10) = 60; T(20) = 100; T(30) = 100; T(45) = 95; T(60) = 90; T(90) = 80