1. Изменилась ли масса воздуха в цилиндре под поршнем, если поршень вдвинули в цилиндр и газ стал занимать объем в два раза меньше первоначального? 2. При строительстве железнодорожной линии вынули 6000 м³ грунта, плотность которого 1400 кг/м³. Сколько грузовых автомобилей можно нагрузить этим грунтом, если грузоподъем- ность одного автомобиля 12 т? 3. Можно ли удержать предмет (например, книгу) от падения, прикладывая горизонтально силу? Если вы считаете, что можно, изобразите схематически все силы, действующие при этом на предмет, и назовите их. 4. Какого объема алюминиевый брусок надо взять, чтобы дейст- вующая на него сила тяжести вблизи поверхности Земли была равна 540 H?

1. Изменение массы воздуха в цилиндре

Масса воздуха в цилиндре не изменится. Вдвигание поршня изменяет только объем, занимаемый газом, и его давление, но не количество вещества (массу) воздуха.

2. Расчет количества грузовых автомобилей

Давай разберем по порядку: Сначала найдем общую массу грунта:

\[m = \rho \cdot V\]

где:

• \(m\) - масса грунта,
• \(\rho\) - плотность грунта (1400 кг/м³),
• \(V\) - объем грунта (6000 м³).

Подставим значения:

\[m = 1400 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 6000 \text{ м}^3 = 8400000 \text{ кг}\]

Теперь переведем массу грунта в тонны:

\[m = \frac{8400000 \text{ кг}}{1000 \frac{\text{кг}}{\text{т}}} = 8400 \text{ т}\]

Затем найдем количество грузовиков, необходимых для перевозки этого грунта:

\[N = \frac{m}{m_{\text{автомобиля}}}\]

где:

• \(N\) - количество грузовиков,
• \(m\) - общая масса грунта (8400 т),
• \(m_{\text{автомобиля}}\) - грузоподъемность одного автомобиля (12 т).

Подставим значения:

\[N = \frac{8400 \text{ т}}{12 \text{ т}} = 700\]

Ответ: 700 автомобилей

3. Удержание предмета горизонтальной силой

Да, можно удержать предмет (например, книгу) от падения, прикладывая горизонтальную силу. Это возможно благодаря силе трения.

Силы, действующие на предмет:

• Сила тяжести (направлена вниз).
• Сила реакции опоры (направлена вверх, уравновешивает силу тяжести).
• Приложенная горизонтальная сила.
• Сила трения (направлена в противоположную сторону от возможного движения, то есть вверх, и уравновешивает силу тяжести).

4. Расчет объема алюминиевого бруска

Давай разберем по порядку: Сначала вспомним формулу для силы тяжести:

\[F_{\text{тяжести}} = m \cdot g\]

где:

• \(F_{\text{тяжести}}\) - сила тяжести (540 Н),
• \(m\) - масса бруска,
• \(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²).

Выразим массу бруска:

\[m = \frac{F_{\text{тяжести}}}{g}\]

Подставим значения:

\[m = \frac{540 \text{ Н}}{9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} \approx 55.1 \text{ кг}\]

Теперь используем формулу для плотности:

\[\rho = \frac{m}{V}\]

где:

• \(\rho\) - плотность алюминия (2700 кг/м³),
• \(m\) - масса бруска (55.1 кг),
• \(V\) - объем бруска.

Выразим объем бруска:

\[V = \frac{m}{\rho}\]

Подставим значения:

\[V = \frac{55.1 \text{ кг}}{2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} \approx 0.0204 \text{ м}^3\]

Переведем в литры (1 м³ = 1000 литров):

\[V = 0.0204 \text{ м}^3 \cdot 1000 \frac{\text{л}}{\text{м}^3} = 20.4 \text{ л}\]

Ответ: 0.0204 м³ (20.4 литра)

Ответ:

• 1. Масса не изменится.
• 2. 700 автомобилей.
• 3. Можно, благодаря силе трения.
• 4. 0.0204 м³ (20.4 литра).

Молодец! Ты отлично справился с этими задачами. Если у тебя будут еще вопросы, не стесняйся обращаться!