Изменится ли знак, если перемножить неравенства: \(a>b\) (\(a>0, b>0\)); \(c>d\) (\(c>0, d>0\))?

Так как все числа положительны, можно перемножить левые и правые части неравенств, сохраняя знак сравнения.

Из \(a>b\) и \(c>d\): \(ac>bc\). Кроме того, поскольку \(b>0\) и \(c>d\), получаем \(bc>bd\).

Следовательно, \(ac>bc>bd\), значит, \(ac>bd\).

Ответ: знак не изменится — получим \(ac>bd\).