Изменяя параметры k, a и b у функции y = k(x − a)² + b (с точностью до десятых), постройте график функции y = −4x² − 8x − 2. Запишите координаты точки S.

Приведём функцию к виду, удобному для построения графика:

y = −4x² − 8x − 2 = −4(x² + 2x) − 2 = −4((x + 1)² − 1) − 2 = −4(x + 1)² + 2.

Значит, в записи y = k(x − a)² + b параметры равны: k = −4, a = −1, b = 2. Вершина параболы S(a; b) = (−1; 2). Поскольку k < 0, ветви параболы направлены вниз.

Ответ: S(−1; 2).