2. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 36 см, 25 см и 32 см. Найдите: 1) сумму длин всех его рёбер; 2) площадь поверхности параллелепипеда.

1) Краткая запись:

a = 36 см

b = 25 см

c = 32 см

Найти: L - ?

Решение:

В прямоугольном параллелепипеде 4 ребра длины a, 4 ребра длины b и 4 ребра длины c.

Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

$$L = 4 \cdot (a + b + c)$$

Подставим значения в формулу:

$$L = 4 \cdot (36 + 25 + 32) = 4 \cdot 93 = 372 \text{ см}$$

2) Краткая запись:

a = 36 см

b = 25 см

c = 32 см

Найти: S - ?

Решение:

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

$$S = 2 \cdot (ab + bc + ac)$$

Подставим значения в формулу:

$$S = 2 \cdot (36 \cdot 25 + 25 \cdot 32 + 36 \cdot 32) = 2 \cdot (900 + 800 + 1152) = 2 \cdot 2852 = 5704 \text{ см}^2$$

Ответ: 1) 372 см; 2) 5704 см²