149. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 15 см, 24 см и 18 см. Найдите: 1) сумму длин всех его рёбер; 2) площадь поверхности параллелепипеда.

Решение: 1) Прямоугольный параллелепипед имеет 12 ребер. У него есть три группы ребер, по 4 ребра в каждой группе, где каждое ребро в группе имеет одинаковую длину. В данном случае длины ребер равны 15 см, 24 см и 18 см. Таким образом, чтобы найти сумму длин всех ребер, нужно сложить все ребра: (4 cdot 15 + 4 cdot 24 + 4 cdot 18) Вычислим: (60 + 96 + 72 = 228) (см) Сумма длин всех ребер параллелепипеда равна 228 см. 2) Площадь поверхности параллелепипеда можно найти, используя формулу: (S = 2(ab + bc + ac)), где a, b и c - длины сторон параллелепипеда. Подставим значения: (S = 2(15 cdot 24 + 24 cdot 18 + 15 cdot 18)) (S = 2(360 + 432 + 270)) (S = 2(1062)) (S = 2124) (см²) Площадь поверхности параллелепипеда равна 2124 см². Ответ: 1) 228 см, 2) 2124 см²