292. Измеряя через каждую минуту температуру воды в баке в процессе нагревания, составили таблицу: х, мин 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y, °C 14 28 41 54 66 76 85 93 98 100 100 Постройте график зависимости у(х) (масштаб: 1 см на оси х соответствует 1 мин, 1 см на оси у соответствует 10°С). Используя график, ответьте на вопросы: а) Какую температуру имела вода через 4 мин; через 5,5 мин, через 9 мин, через 9,7 мин после начала нагревания? б) Через сколько минут после начала нагревания температура воды стала равной 41°C; 60°C; 99°C? в) В какой промежуток времени процесс нагревания происходил интенсивнее всего? г) Через сколько минут после начала нагревания вода закипела? д) Сколько секунд кипела вода? е) В какое время температура воды стала равна 98°C?

Для решения этой задачи, сначала построим график зависимости температуры воды от времени на основе предоставленных данных. Затем ответим на вопросы, используя график.

Теперь ответим на вопросы, опираясь на график и данные таблицы:

1. а) Какую температуру имела вода через 4 мин; через 5,5 мин, через 9 мин, через 9,7 мин после начала нагревания?
• Через 4 мин: 66°C
• Через 5,5 мин: Примерно 80.5°C (линейная интерполяция между 5 и 6 минутами, (76 + 85) / 2 = 80.5)
• Через 9 мин: 100°C
• Через 9,7 мин: 100°C (вода уже кипит)
2. б) Через сколько минут после начала нагревания температура воды стала равной 41°C; 60°C; 99°C?
• 41°C: 2 минуты
• 60°C: Примерно 3.5 минуты (линейная интерполяция между 3 и 4 минутами)
• 99°C: Примерно 8.5 минуты (линейная интерполяция между 8 и 9 минутами)
3. в) В какой промежуток времени процесс нагревания происходил интенсивнее всего?
• Процесс нагревания происходил интенсивнее всего в начале, между 0 и 1 минутой, где температура увеличилась на 14°C.
4. г) Через сколько минут после начала нагревания вода закипела?
• Вода закипела через 9 минут (достигла 100°C).
5. д) Сколько секунд кипела вода?
• Вода кипела с 9 минуты до 10 минуты, то есть 1 минуту или 60 секунд.
6. е) В какое время температура воды стала равна 98°C?
• Температура воды стала равна 98°C через 8 минут.