Измеряя удлинение пружины, ученик последовательно подвешивал к ней грузы. Полученные результаты представлены в таблице. По данным этой таблицы определите, каким будет удлинение, если к пружине подвесить груз массой 250 г (считайте, что закон Гука остается справедливым). Ответ введите в сантиметрах и округлите до десятых.

Для решения задачи необходимо воспользоваться данными, представленными в таблице, и законом Гука.

Из таблицы видно, что удлинение пружины прямо пропорционально массе груза.

Масса груза, кг | Удлинение пружины, см ---|--- 0 | 0 0,05 | 0,5 0,1 | 1,0 0,15 | 1,5 0,2 | 2,0

Из данных таблицы видно, что при увеличении массы груза на 0,05 кг, удлинение пружины увеличивается на 0,5 см.

1. Переведем массу груза из граммов в килограммы: $$250 \text{ г} = 0,25 \text{ кг}$$.

2. Найдем, на сколько увеличится удлинение пружины при увеличении массы груза с 0,2 кг до 0,25 кг. Так как при увеличении массы на 0,05 кг удлинение увеличивается на 0,5 см, то при увеличении массы с 0,2 кг до 0,25 кг (увеличение на 0,05 кг) удлинение увеличится на 0,5 см.

3. Рассчитаем удлинение пружины при массе груза 0,25 кг: $$2,0 \text{ см} + 0,5 \text{ см} = 2,5 \text{ см}$$.

4. Округлим полученное значение до десятых: 2,5 см.

Ответ: 2,5