4. Изначально было 6. 1023 радиоактивных ядер вещества. Через год осталось 0,375 · 1023 нераспавшихся ядер. Каков период полураспада этого вещества?

Решение:

Разбираемся:

1. Считаем, во сколько раз уменьшилось количество ядер: 6 * 10^23 / (0,375 * 10^23) = 16 раз.
2. Теперь нужно понять, сколько периодов полураспада соответствует уменьшению в 16 раз. Каждый период уменьшает количество вдвое:
   • 1 период: 2 раза
   • 2 периода: 2 * 2 = 4 раза
   • 3 периода: 4 * 2 = 8 раз
   • 4 периода: 8 * 2 = 16 раз

Получается, что прошло 4 периода полураспада за 1 год.

Делим 1 год на 4 периода и получаем период полураспада.

1 год / 4 = 0,25 года.

Переводим в месяцы: 0,25 * 12 = 3 месяца.

Ответ: 3 месяца.