изображена фигура. Найдите периметр этой фигуры.

Решение:

Для нахождения периметра фигуры, нам нужно определить длину каждой стороны. Нам известно, что одна клетка сетки имеет размер 4 см на 4 см.

Фигура состоит из следующих сегментов:

• Нижнее основание: 5 клеток * 4 см/клетка = 20 см
• Левая вертикальная сторона: 1 клетка * 4 см/клетка = 4 см
• Левый нижний наклонный сегмент: 1 клетка по горизонтали и 1 клетка по вертикали. Длина этого сегмента равна √(4^2 + 4^2) = √(16 + 16) = √32 ≈ 5.66 см. Повторяется 2 раза.
• Верхние горизонтальные сегменты: 1 клетка * 4 см/клетка = 4 см. Таких 3 сегмента.
• Верхние наклонные сегменты: 1 клетка по горизонтали и 1 клетка по вертикали. Длина также ≈ 5.66 см. Повторяется 2 раза.
• Правая вертикальная сторона: 1 клетка * 4 см/клетка = 4 см
• Правое нижнее наклонное сегмент: 1 клетка по горизонтали и 1 клетка по вертикали. Длина также ≈ 5.66 см. Повторяется 2 раза.

Давайте посчитаем периметр, суммируя длины всех сторон:

• Нижнее основание: 5 * 4 = 20 см
• Вертикальные стороны (левая и правая): 2 * (1 * 4) = 8 см
• Горизонтальные ступеньки: 3 * (1 * 4) = 12 см
• Наклонные сегменты: 6 * √(4^2 + 4^2) = 6 * √32 ≈ 6 * 5.66 = 33.96 см

Общий периметр = 20 + 8 + 12 + 33.96 = 73.96 см.

Однако, если считать по клеткам, то:

Нижнее основание: 5 клеток.

Вертикальные стороны: по 1 клетке.

Горизонтальные ступеньки: 3 по 1 клетке.

Наклонные стороны: каждая состоит из 1 горизонтальной и 1 вертикальной стороны клетки, что в сумме составляет 2 стороны клетки. Всего 6 таких сегментов, значит 6 * 2 = 12 сторон клеток.

Всего сторон клеток: 5 (низ) + 1 (лево) + 1 (право) + 3 (ступеньки) + 12 (наклонные) = 22 стороны клеток.

Длина одной стороны клетки = 4 см.

Периметр = 22 * 4 см = 88 см.

Ответ: 88 см