Изображение предмета, расположенного на расстоянии 50 см от собирающей линзы, получилось на расстоянии 10 см от линзы. Определить оптическую силу этой линзы.

Краткая запись:

• Предмет находится на расстоянии (d): 50 см
• Изображение находится на расстоянии (f): 10 см
• Найти: Оптическая сила (D) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем фокусное расстояние (F) линзы. Формула тонкой линзы: \( \frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f} \).
   Подставляем значения: \( \frac{1}{F} = \frac{1}{50 \text{ см}} + \frac{1}{10 \text{ см}} \).
   Приводим к общему знаменателю: \( \frac{1}{F} = \frac{1}{50} + \frac{5}{50} = \frac{6}{50} \).
   Следовательно, \( F = \frac{50}{6} \) см.
2. Шаг 2: Переводим фокусное расстояние в метры, так как оптическая сила измеряется в диоптриях (1 дптр = 1 м^-1).
   \( F = \frac{50}{6} \text{ см} = \frac{0.50}{6} \text{ м} \).
3. Шаг 3: Вычисляем оптическую силу (D) линзы. Оптическая сила — это величина, обратная фокусному расстоянию, выраженному в метрах: \( D = \frac{1}{F} \).
   \( D = \frac{1}{\frac{0.50}{6} \text{ м}} = \frac{6}{0.50} \) дптр.
   \( D = 12 \) дптр.

Ответ: 12 дптр