Изображение размером 2 х 3 дюйма сканируется с разрешением 600 ррі и использованием 65 536 цветов. Заголовок файла занимает 3 Кбайта. Для хранения таких изображений выделено 100 Мбайт памяти. Сколько изображений удастся сохранить?

Для решения задачи необходимо выполнить следующие действия:

1. Определить количество пикселей в изображении.
2. Определить глубину цвета.
3. Вычислить размер изображения в байтах.
4. Учесть заголовок файла.
5. Вычислить, сколько изображений можно сохранить в 100 Мбайт.

Решение:

1. Размер изображения в дюймах: 2 х 3 дюйма.

   Разрешение: 600 ppi (пикселей на дюйм).

   Количество пикселей по ширине: $$2 \cdot 600 = 1200$$

   Количество пикселей по высоте: $$3 \cdot 600 = 1800$$

   Общее количество пикселей: $$1200 \cdot 1800 = 2160000$$ пикселей.

2. Количество цветов: 65 536.

   Определим глубину цвета (количество бит на пиксель), необходимую для представления такого количества цветов.

   $$2^n = 65536$$

   $$n = 16$$ бит на пиксель, или 2 байта на пиксель.

3. Размер изображения без заголовка: $$2160000 \cdot 2 = 4320000$$ байт.

4. Заголовок файла: 3 Кбайта = $$3 \cdot 1024 = 3072$$ байта.

   Общий размер файла изображения: $$4320000 + 3072 = 4323072$$ байта.

5. Выделено памяти: 100 Мбайт = $$100 \cdot 1024 \cdot 1024 = 104857600$$ байт.

   Количество изображений, которые можно сохранить: $$\frac{104857600}{4323072} \approx 24.26$$

   Так как количество изображений должно быть целым числом, то удастся сохранить 24 изображения.

Ответ: 24