Изображение S' точечного источника света S в тонкой линзе представлено на рисунке. Определите положение линзы и её главных фокусов. Какое изображение в этом случае даёт линзы? Определите оптическую силу линзы.

Решение:

1. Определение положения линзы и фокусов:

   Так как изображение \( S' \) является действительным (оно может быть спроецировано на экран), линза является собирающей. Источник \( S \) находится между линзой и фокусом, а изображение \( S' \) — за двойным фокусным расстоянием. Фокус \( F \) расположен между источником \( S \) и линзой, а также симметрично ему с другой стороны.

2. Тип изображения:

   Поскольку источник \( S \) находится между линзой и фокусом, а изображение \( S' \) — действительное, перевёрнутое и увеличенное, линза даёт действительное, перевёрнутое и увеличенное изображение.

3. Определение оптической силы линзы:

   По условию задачи, изображение \( S' \) получено из источника \( S \). Из рисунка видно, что расстояние от источника \( S \) до линзы (обозначим его \( d \)) и расстояние от линзы до изображения \( S' \) (обозначим его \( f \)) примерно равны. Предположим, что \( d \) примерно равно \( 10 \) см (по клеточкам) и \( f \) примерно равно \( 20 \) см. Тогда расстояние от \( S \) до \( S' \) равно \( d + f \). Из рисунка видно, что \( S \) находится на расстоянии 2 клеток от линзы, а \( S' \) - на расстоянии 4 клеток. Таким образом, \( d = 2 \) клетки, \( f = 4 \) клетки. Если предположить, что одна клетка равна \( 5 \) см, то \( d = 10 \) см = \( 0.1 \) м, а \( f = 20 \) см = \( 0.2 \) м.

   Воспользуемся формулой тонкой линзы: \( \frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f} \).

   \[ \frac{1}{F} = \frac{1}{0.1 \text{ м}} + \frac{1}{0.2 \text{ м}} = 10 \text{ м}^{-1} + 5 \text{ м}^{-1} = 15 \text{ м}^{-1} \]

   Оптическая сила линзы \( D \) равна \( \frac{1}{F} \).

   \[ D = 15 \text{ дптр} \]

Ответ: Линза собирающая, расположена между \( S \) и \( S' \). Изображение действительное, перевёрнутое, увеличенное. Оптическая сила линзы \( D = 15 \) дптр.