1072. Изображенные на рис. 63 многоугольники можно или разбить на прямоугольники, или достроить до прямоугольника. Вычислите площадь каждого многоугольника. a) 4 дм 3 дм 4 дм 6 дм б) 2 м 5 м 1 м 4 м 2 м в) 9 мм 24 мм 20 мм 15 мм 20 мм 24 мм

а)

Площадь фигуры можно вычислить, разбив ее на два прямоугольника. Первый прямоугольник имеет стороны 4 дм и 4 дм, второй прямоугольник имеет стороны (6-3) = 3 дм и 4 дм.

Площадь первого прямоугольника: $$S_1 = 4 \text{ дм} \times 4 \text{ дм} = 16 \text{ дм}^2$$

Площадь второго прямоугольника: $$S_2 = 3 \text{ дм} \times 4 \text{ дм} = 12 \text{ дм}^2$$

Общая площадь фигуры: $$S = S_1 + S_2 = 16 \text{ дм}^2 + 12 \text{ дм}^2 = 28 \text{ дм}^2$$

Ответ: 28 дм²

б)

Площадь фигуры можно вычислить, разбив ее на три прямоугольника. Первый прямоугольник имеет стороны 5 м и 2 м, второй прямоугольник имеет стороны 1 м и 4 м, третий прямоугольник имеет стороны 5 м и 2 м.

Площадь первого прямоугольника: $$S_1 = 5 \text{ м} \times 2 \text{ м} = 10 \text{ м}^2$$

Площадь второго прямоугольника: $$S_2 = 4 \text{ м} \times 1 \text{ м} = 4 \text{ м}^2$$

Площадь третьего прямоугольника: $$S_3 = 5 \text{ м} \times 2 \text{ м} = 10 \text{ м}^2$$

Общая площадь фигуры: $$S = S_1 + S_2 + S_3 = 10 \text{ м}^2 + 4 \text{ м}^2 + 10 \text{ м}^2 = 24 \text{ м}^2$$

Ответ: 24 м²

в)

Площадь фигуры можно вычислить, разбив ее на три прямоугольника. Первый прямоугольник имеет стороны 15 мм и 24 мм, второй прямоугольник имеет стороны 20 мм и 9 мм, третий прямоугольник имеет стороны 20 мм и 24 мм.

Площадь первого прямоугольника: $$S_1 = 15 \text{ мм} \times 24 \text{ мм} = 360 \text{ мм}^2$$

Площадь второго прямоугольника: $$S_2 = 20 \text{ мм} \times 9 \text{ мм} = 180 \text{ мм}^2$$

Площадь третьего прямоугольника: $$S_3 = 20 \text{ мм} \times 24 \text{ мм} = 480 \text{ мм}^2$$

Общая площадь фигуры: $$S = S_1 + S_2 + S_3 = 360 \text{ мм}^2 + 180 \text{ мм}^2 + 480 \text{ мм}^2 = 1020 \text{ мм}^2$$

Ответ: 1020 мм²