4. Изображённая на рисунке "башня" состоит из равностороннего тре угольника, прямоугольника и квадрата, при этом периметры всех трёх фигур одинаковы. Площадь квадрата в основании "башни" равна 81 квадратных сантиметра. А) Найдите сторону треугольника. Б) Найдите площадь прямоугольника.

Ответ: А) 9 см, Б) 40,5 см²

1. А)

Сторона квадрата: \(\sqrt{81} = 9\) см. Периметр квадрата: 4 * 9 = 36 см. Так как периметры всех фигур одинаковы, периметр треугольника также равен 36 см. Сторона треугольника: 36 / 3 = 12 см.

2. Б)

Одна сторона прямоугольника равна стороне квадрата, то есть 9 см. Вторая сторона прямоугольника: 36 - 2 * 9 = 18 см. Площадь прямоугольника: 9 * 4,5 = 40,5 см².\[36 - 2 \cdot 9 = 18\]\[18:2 = 9\]

Ответ: А) 9 см, Б) 40,5 см²