Изображённая на рисунке система находится в равновесии. Блоки и нить очень лёгкие, трение пренебрежимо мало. Масса груза 2 равна 4 кг. Чему равна масса груза 1?

Рассмотрим систему блоков. Верхний блок является неподвижным, он не дает выигрыша в силе. Нижний блок - подвижный, он дает выигрыш в силе в 2 раза.

Сила натяжения нити, удерживающей груз 2, равна весу груза 2. Вес груза 2 можно рассчитать по формуле: $$P_2 = m_2 \cdot g$$ где (m_2) - масса груза 2, (g) - ускорение свободного падения (примерно 10 м/с²).

Подставляем значения: $$P_2 = 4 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 40 \text{ Н}$$

Так как подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза, то сила натяжения нити, идущей к грузу 1, в 2 раза меньше, чем вес груза 2. То есть, вес груза 1 должен быть в 2 раза меньше, чем вес груза 2, чтобы система находилась в равновесии.

Таким образом, $$P_1 = \frac{P_2}{2} = \frac{40 \text{ Н}}{2} = 20 \text{ Н}$$

Теперь найдем массу груза 1: $$m_1 = \frac{P_1}{g} = \frac{20 \text{ Н}}{10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} = 2 \text{ кг}$$

Ответ: 2 кг