Изобрази эту фигуру на клетчатом поле. Один кубик следует изображать одной клеткой. 14. Тип 11 № 947 Ира вырезала из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 38 вершин. Сколько пятиугольников вырезала Ира? Запиши решение и ответ.

Ответ: 4 пятиугольника

Обозначим количество пятиугольников за x, а количество шестиугольников за y.

Составим систему уравнений:

• Первое уравнение: общее количество вершин равно 38. У пятиугольника 5 вершин, у шестиугольника 6 вершин. Поэтому, 5x + 6y = 38
• Второе уравнение: выразим x через y из первого уравнения: x = (38 - 6y) / 5
• Так как количество фигур может быть только целым числом, начинаем подбирать значения для y, пока x не станет целым числом.

Шаги решения:

• Если y = 1, то x = (38 - 6) / 5 = 32 / 5 = 6.4 (не подходит)
• Если y = 2, то x = (38 - 12) / 5 = 26 / 5 = 5.2 (не подходит)
• Если y = 3, то x = (38 - 18) / 5 = 20 / 5 = 4 (подходит)
• Если y = 4, то x = (38 - 24) / 5 = 14 / 5 = 2.8 (не подходит)
• Если y = 5, то x = (38 - 30) / 5 = 8 / 5 = 1.6 (не подходит)
• Если y = 6, то x = (38 - 36) / 5 = 2 / 5 = 0.4 (не подходит)

Таким образом, единственное подходящее решение: x = 4, y = 3.

Значит, пятиугольников 4, шестиугольников 3.

Ответ: 4 пятиугольника

Цифровой атлет на старте! Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс