2) Изобрази на рисунке прямоугольник, имеющий площадь на 12 см больше исходного, так, чтобы весь исходный прямоугольник был его частью.

Для решения данной задачи необходимо нарисовать прямоугольник, площадь которого на 12 квадратных сантиметров больше площади исходного прямоугольника, при этом исходный прямоугольник должен быть частью нового прямоугольника.

Предположим, исходный прямоугольник имеет стороны, например, 3 см и 4 см. Тогда его площадь равна:

$$ S_1 = 3 \text{ см} \times 4 \text{ см} = 12 \text{ см}^2 $$

Нам нужно нарисовать прямоугольник, площадь которого на 12 $$см^2$$ больше, то есть его площадь должна быть:

$$ S_2 = S_1 + 12 \text{ см}^2 = 12 \text{ см}^2 + 12 \text{ см}^2 = 24 \text{ см}^2 $$

Чтобы исходный прямоугольник был частью нового, мы можем увеличить одну из сторон исходного прямоугольника, например, длину. Пусть ширина нового прямоугольника останется равной 3 см, тогда длина должна быть:

$$ l_2 = \frac{S_2}{w_2} = \frac{24 \text{ см}^2}{3 \text{ см}} = 8 \text{ см} $$

Таким образом, новый прямоугольник будет иметь размеры 3 см и 8 см, и исходный прямоугольник (3 см и 4 см) будет его частью.

Схематическое изображение:

+-----------------------+
|                       |
|   +---------------+   |
|   | Исходный       |   |
|   | прямоугольник   |   |
|   +---------------+   |
|                       |
+-----------------------+
Новый прямоугольник

Ответ: Нарисован прямоугольник с размерами 3 см и 8 см, включающий исходный прямоугольник 3 см на 4 см, площадь которого на 12 см² больше исходного.