Изобразить на единичной окружности точку, полученную поворотом точки Р(1; 0) на угол а (1-3). 1. 2 α = 1; α = 3π. 6 3π 4 2. 2 α = π + nk, k ∈ Z. 8 2π π 3.4 a = + k, k ∈ Z. 3 2

1. Дано: 2α = \(\frac{π}{6}\). Находим α:

   \[α = \frac{π}{6} \div 2 = \frac{π}{6} \cdot \frac{1}{2} = \frac{π}{12}\]

   Угол \(\frac{π}{12}\) соответствует 15 градусам. Откладываем этот угол от точки (1; 0) на единичной окружности.

2. Дано: α = \(\frac{3π}{4}\). Этот угол соответствует 135 градусам. Откладываем этот угол от точки (1; 0) на единичной окружности.

3. Дано: 2α = \(\frac{π}{8}\) + πk, k ∈ Z. Находим α:

   \[α = \frac{π}{16} + \frac{π}{2}k, k ∈ Z\]

   При k = 0, α = \(\frac{π}{16}\). Этот угол соответствует 11.25 градусам. Откладываем этот угол от точки (1; 0) на единичной окружности.

4. Дано: 4α = \(\frac{2π}{3}\) + \(\frac{π}{2}\)k, k ∈ Z. Находим α:

   \[α = \frac{2π}{12} + \frac{π}{8}k, k ∈ Z = \frac{π}{6} + \frac{π}{8}k, k ∈ Z\]

   При k = 0, α = \(\frac{π}{6}\). Этот угол соответствует 30 градусам. Откладываем этот угол от точки (1; 0) на единичной окружности.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно поделил углы и отложил их на единичной окружности.

Запомни: Чтобы найти угол поворота, нужно известные значения поделить на коэффициент перед α.