119 Изобразить схематически график функции и указать её об- ласть определения и множество значений; выяснить, являет ся ли функция ограниченной сверху (снизу): 1) y = x"; 4) y = x²; -2. 2) y = x; 5) y = x; 3) y = x²; 6) y = x. 120 (Устно.) Выяснить, является ли функция у х возрастаю- щей (убывающей) при х> 0, если:

Задание 119

1. y = xⁿ

   График зависит от значения n. Если n - четное, то график похож на параболу, если нечетное - на кубическую параболу. Область определения: (-∞; +∞). Множество значений: [0; +∞) при четном n и (-∞; +∞) при нечетном n. Ограничена снизу при четном n.

2. y = x⁵

   График похож на кубическую параболу. Область определения: (-∞; +∞). Множество значений: (-∞; +∞). Не ограничена ни сверху, ни снизу.

3. y = x⁷

   График похож на кубическую параболу. Область определения: (-∞; +∞). Множество значений: (-∞; +∞). Не ограничена ни сверху, ни снизу.

4. y = x^-2 = 1/x²

   График похож на гиперболу. Область определения: (-∞; 0) ∪ (0; +∞). Множество значений: (0; +∞). Ограничена снизу.

5. y = x^-8 = 1/x⁸

   График похож на гиперболу. Область определения: (-∞; 0) ∪ (0; +∞). Множество значений: (0; +∞). Ограничена снизу.

6. y = x⁶

   График похож на параболу. Область определения: (-∞; +∞). Множество значений: [0; +∞). Ограничена снизу.

Задание 120

Функция y = x^p возрастающая при x > 0, если p > 0, и убывающая, если p < 0.