Изобразите 4 разных графа, в каждом из которых по 5 вершин так, чтобы в каждом графе была ровно одна изолированная вершина.

Решение:

Изолированная вершина — это вершина, которая не связана ни с одной другой вершиной ни одним ребром. В графе с 5 вершинами, где ровно одна вершина изолирована, остальные 4 вершины должны быть соединены между собой таким образом, чтобы образовать связный подграф. Варианты соединения 4 вершин могут быть разнообразны.

Приведем 4 разных примера графов:

1. Граф 1: Одна изолированная вершина (вершина 5) и путь из 4 вершин (1-2-3-4).

2. Граф 2: Одна изолированная вершина (вершина 5) и звезда из 4 вершин (вершина 1 соединена с 2, 3, 4).

3. Граф 3: Одна изолированная вершина (вершина 5) и полный граф из 4 вершин (вершины 1, 2, 3, 4 соединены попарно).

4. Граф 4: Одна изолированная вершина (вершина 5) и цикл из 4 вершин (1-2-3-4-1).

Ответ: Приведены 4 различных примера графов, каждый из которых состоит из 5 вершин, и имеет ровно одну изолированную вершину.