9. Изобразите геометрическое место точек на координатной плоскости, для которых: a) x > 0; б) у < 0; в) х ≤ 0, y ≥ 0; г) ху > 0.

Решение:

• a) x > 0: Это все точки, у которых координата x положительна. Это соответствует правой полуплоскости, расположенной справа от оси y.
• б) y < 0: Это все точки, у которых координата y отрицательна. Это соответствует нижней полуплоскости, расположенной ниже оси x.
• в) x ≤ 0, y ≥ 0: Это все точки, у которых координата x отрицательна или равна нулю, а координата y положительна или равна нулю. Это соответствует второй координатной четверти (верхняя левая часть плоскости, включая ось y выше оси x и ось x слева от оси y).
• г) xy > 0: Это все точки, у которых произведение координат x и y положительно. Это происходит, когда x и y имеют одинаковые знаки. Это соответствует первой координатной четверти (где x > 0 и y > 0) и третьей координатной четверти (где x < 0 и y < 0).