Изобразите граф, содержащий только: а) одну вершину; б) две вершины; в) три вершины; г) четыре вершины. Поделитесь с классом полученными графами. Попробуйте дополнить всевозможными различными графами с соответствующим количеством вершин.

Решение:

Граф — это набор вершин (точек) и ребер (линий, соединяющих вершины).

• а) Одна вершина:

  Граф состоит из одной точки без каких-либо соединений.

• б) Две вершины:

  Граф состоит из двух точек. Они могут быть соединены одним ребром или не быть соединены вовсе.

  Вариант 1 (без ребер):

  Вариант 2 (с одним ребром):

• в) Три вершины:

  Граф состоит из трех точек. Возможны разные соединения.

  Вариант 1 (линейный граф):

  Вариант 2 (треугольник):

  Вариант 3 (звезда):

• г) Четыре вершины:

  Возможны различные комбинации соединений.

  Вариант 1 (квадрат):

  Вариант 2 (полносвязный граф):

  Вариант 3 (цепь):

Примечание: Вариантов графов с заданным количеством вершин может быть очень много. Мы представили лишь несколько распространенных примеров.