3. Изобразите график прямой пропорциональности, заданной формулой: 1) y = 2x; 2) y = -0,5x. 4. График обратной пропорциональности проходит через точку Р(-3; 9). Найдите коэффициент этой обратной пропорциональности.

Задание 3: Графики прямых пропорциональностей

Прямая пропорциональность — это функция вида \(y = kx\), где \(k\) — коэффициент пропорциональности. График — прямая, проходящая через начало координат.

• 1) \(y = 2x\)
  Чтобы построить график, достаточно двух точек. Одна из них — (0; 0). Возьмем еще одну, например, \(x = 1\), тогда \(y = 2 \cdot 1 = 2\). Получаем точку (1; 2).
• 2) \(y = -0,5x\)
  Аналогично, график проходит через (0; 0). Возьмем \(x = 2\), тогда \(y = -0,5 \cdot 2 = -1\). Получаем точку (2; -1).

Для визуализации графиков можно использовать онлайн-инструменты или построить их вручную на координатной плоскости.

Задание 4: Коэффициент обратной пропорциональности

Обратная пропорциональность имеет вид \(y = \frac{k}{x}\), где \(k\) — коэффициент пропорциональности.

График проходит через точку P(-3; 9). Подставим координаты точки в уравнение:

Чтобы найти \(k\), умножим обе части уравнения на -3:

Ответ: Коэффициент обратной пропорциональности равен -27.