3. Изобразите график прямой пропорциональности, заданной формулой: 1) y = 2x; 2) y = -0,5x. 4. График обратной пропорциональности проходит через точку Р(-3; 9). Найдите коэффициент этой обратной пропорциональности.

Задание 3: Графики прямой пропорциональности

Графиком прямой пропорциональности является прямая, проходящая через начало координат. Чтобы построить график, достаточно двух точек: начала координат (0; 0) и еще одной точки, которую можно найти, подставив любое значение x.

• 1) y = 2x:
  Пусть x = 1, тогда y = 2 * 1 = 2. Получаем точку (1; 2). График проходит через точки (0; 0) и (1; 2).
• 2) y = -0,5x:
  Пусть x = 2, тогда y = -0,5 * 2 = -1. Получаем точку (2; -1). График проходит через точки (0; 0) и (2; -1).

Задание 4: Коэффициент обратной пропорциональности

График обратной пропорциональности имеет вид \( y = \frac{k}{x} \), где k – коэффициент пропорциональности. Если график проходит через точку P(-3; 9), то координаты этой точки удовлетворяют уравнению.

Подставим координаты точки P(-3; 9) в уравнение \( y = \frac{k}{x} \):

Чтобы найти k, умножим обе части уравнения на -3:

Ответ: Коэффициент обратной пропорциональности k = -27