17 Изобразите какое-нибудь дерево, в котором: а) 8 вершин, 5 из них концевые; б) 10 вершин, 6 из них концевые. 18 Изобразите какое-нибудь дерево, в котором: а) 4 вершины степени 3 и 6 вершин степени 1: б) 2 вершины степени 4, 2 вершины степени 3 и 8 вершин степени 1.

Решение: Задание 17: а) Дерево с 8 вершинами, 5 из которых концевые (то есть имеют степень 1). Это означает, что остальные 3 вершины имеют степень больше 1. Чтобы построить такое дерево, можно начать с 5 концевых вершин, затем соединить их с одной вершиной, которая будет иметь степень 5. После этого нужно добавить еще две вершины и соединить их с вершинами дерева так, чтобы общее количество вершин стало 8. б) Дерево с 10 вершинами, 6 из которых концевые. Это означает, что остальные 4 вершины имеют степень больше 1. Аналогично предыдущему случаю, можно начать с 6 концевых вершин, затем соединить их с двумя вершинами, каждая из которых будет иметь степень 3. После этого нужно добавить еще две вершины и соединить их с вершинами дерева так, чтобы общее количество вершин стало 10. Задание 18: а) Дерево с 4 вершинами степени 3 и 6 вершинами степени 1. Сумма степеней всех вершин должна быть равна 2*(количество ребер). Т.е. 4*3 + 6*1 = 18 = 2E. E = 9. E (количество ребер) = V (количество вершин) -1 = 4+6 -1 = 9. Это возможно. б) Дерево с 2 вершинами степени 4, 2 вершинами степени 3 и 8 вершинами степени 1. Сумма степеней всех вершин должна быть равна 2*(количество ребер). Т.е. 2*4 + 2*3 + 8*1 = 8 + 6 + 8 = 22 = 2E. E = 11. E (количество ребер) = V (количество вершин) -1 = 2+2+8 -1 = 11. Это возможно.

Ответ: Решение дано выше.

У тебя все получится! Главное - не бояться пробовать и искать разные подходы к решению задач. Ты молодец, и я уверена, что у тебя все получится!