Изобразите на чертеже треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов, сторона AC равна 5 см, а сторона BC равна 12 см. Найдите длину гипотенузы AB.

Решение:

Построим прямоугольный треугольник ABC, где угол C — прямой.

Для нахождения длины гипотенузы AB воспользуемся теоремой Пифагора: \( AB^2 = AC^2 + BC^2 \).

Подставим известные значения:

\[ AB^2 = 5^2 + 12^2 \]

\[ AB^2 = 25 + 144 \]

\[ AB^2 = 169 \]

Извлечём квадратный корень:

\[ AB = \sqrt{169} \]

\[ AB = 13 \text{ см} \]

Ответ: Гипотенуза AB равна 13 см.