Изобразите на числовой прямой множество решений неравенств: a) 1-3x < 0 6) |x-1| ≥ 13 в) (5-1,2)-4,6 < 3y + 1

Решение:

a) 1-3x < 0

• Шаг 1: Перенесем 1 в правую часть неравенства:

-3x < -1

• Шаг 2: Разделим обе части неравенства на -3, не забыв сменить знак неравенства:

x > 1/3

Изобразим на числовой прямой: Это все числа, больше 1/3.

б) |x-1| ≥ 13

• Шаг 1: Раскроем модуль, рассмотрев два случая:

x - 1 ≥ 13 или x - 1 ≤ -13

• Шаг 2: Решим каждое из неравенств:

x ≥ 14 или x ≤ -12

Изобразим на числовой прямой: Это все числа, больше или равные 14, и все числа, меньше или равные -12.

в) (5-1,2)-4,6 < 3y + 1

• Шаг 1: Упростим левую часть:

3,8 - 4,6 < 3y + 1

-0,8 < 3y + 1

• Шаг 2: Перенесем 1 в левую часть:

-1,8 < 3y

• Шаг 3: Разделим обе части на 3:

-0,6 < y

y > -0,6

Изобразим на числовой прямой: Это все числа, больше -0,6.

Ответ: a) x > 1/3; б) x ≥ 14 или x ≤ -12; в) y > -0,6