Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства x + 2 ≤ 0. Выберите правильный чертёж.

Решение:

Неравенство \( x + 2 \le 0 \) означает, что \( x \) должно быть меньше или равно \( -2 \). На координатной плоскости это будет вертикальная прямая \( x = -2 \) и все точки левее нее, включая саму прямую.

Рассмотрим предложенные варианты:

• Вариант 1: Закрашена область справа от \( x = -2 \) (то есть \( x \ge -2 \)). Неверно.
• Вариант 2: Закрашена область слева от \( x = -2 \) (то есть \( x \le -2 \)) и прямая \( x = -2 \) обозначена штриховой линией. Неверно, так как неравенство нестрогое, граница должна быть сплошной.
• Вариант 3: Закрашена область справа от \( x = 2 \) (то есть \( x \ge 2 \)). Неверно.
• Вариант 4: Закрашена область слева от \( x = -2 \) (то есть \( x \le -2 \)) и прямая \( x = -2 \) обозначена сплошной линией. Верно.
• Вариант 5: Закрашена область справа от \( x = -2 \) (то есть \( x \ge -2 \)) и прямая \( x = -2 \) обозначена сплошной линией. Неверно.
• Вариант 6: Закрашена область слева от \( x = 2 \) (то есть \( x \le 2 \)). Неверно.

Ответ: Правильный чертёж — четвёртый вариант.