Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств: a) {y≥x^2, y≤4; б) {x²+y²≤4, x-y≥0; в) {x²+y²≤9, (x-3)²+y²<9; г) {(x-2)²+(y+1)²≥1, (x-2)²+(y+1)²<9.

a) {y≥x², y≤4

Графиком функции y = x² является парабола, а y = 4 - горизонтальная прямая.

• y ≥ x²: область выше параболы.
• y ≤ 4: область ниже прямой y = 4.

Решением системы будет область, находящаяся одновременно выше параболы и ниже прямой.

б) {x²+y²≤4, x-y≥0

Первое неравенство задает круг радиуса 2 с центром в начале координат, а второе - полуплоскость.

• x² + y² ≤ 4: круг с центром в (0,0) и радиусом 2.
• x - y ≥ 0: область выше прямой y = x.

Решением системы будет пересечение круга и полуплоскости.

в) {x²+y²≤9, (x-3)²+y²<9

Оба неравенства задают круги.

• x² + y² ≤ 9: круг с центром в (0,0) и радиусом 3.
• (x - 3)² + y² < 9: круг с центром в (3,0) и радиусом 3.

Решением системы будет пересечение этих двух кругов.

г) {(x-2)²+(y+1)²≥1, (x-2)²+(y+1)²<9

Оба неравенства задают круги с центром в точке (2, -1).

• (x - 2)² + (y + 1)² ≥ 1: область вне круга с центром в (2, -1) и радиусом 1.
• (x - 2)² + (y + 1)² < 9: круг с центром в (2, -1) и радиусом 3.

Решением системы будет кольцо между этими двумя кругами.

Ответ: Множества решений для каждой системы неравенств описаны выше.