Изобразите на координатной плоскости все точки (х; у) такие, что -2 ≤ y ≤ 3, x - произвольное число.

Решение:

Задача состоит в том, чтобы изобразить на координатной плоскости все точки (x; y), для которых выполняется условие -2 ≤ y ≤ 3, а значение x может быть любым (произвольным числом).

1. Анализ условия:
   
   • Первое условие: -2 ≤ y ≤ 3 означает, что значения y должны находиться в диапазоне от -2 до 3 включительно.
   • Второе условие: x - произвольное число означает, что значение x может быть любым действительным числом (от -∞ до +∞).
2. Геометрическая интерпретация:
   
   • Условие -2 ≤ y ≤ 3 описывает горизонтальную полосу на координатной плоскости. Границами этой полосы являются горизонтальные прямые y = -2 и y = 3. Вся область между этими прямыми, включая сами прямые, удовлетворяет данному условию.
   • Условие, что x — произвольное число, означает, что полоса не имеет ограничений по горизонтали.
3. Изображение на плоскости:
   
   • Начертите координатные оси x и y.
   • Отметьте на оси y значения -2 и 3.
   • Проведите горизонтальные прямые через точки y = -2 и y = 3.
   • Заштрихуйте область между этими двумя прямыми. Эта заштрихованная область и будет решением задачи, так как она включает в себя все точки, у которых координата y находится в пределах от -2 до 3, а координата x может принимать любое значение.

Описание: Решением является полоса, ограниченная снизу прямой y = -2 и сверху прямой y = 3, включая сами эти прямые. Эта полоса простирается бесконечно влево и вправо.

Ответ: Заштрихованная область между прямыми y = -2 и y = 3.