3. Изобразите на координатной прямой и запишите, используя введённые обозначения, промежуток, задаваемый условием: 1) a) x > 1,5; 6) x \geq 3,2; в) х < 8; г) х \leq 7,5; 2) a) 0 < x \leq 1; 6) -1 \leq x \leq 4; в) 0 < x < 3; г) -5<x< -3.

Конечно, давайте выполним задание. Для начала вспомним, что обозначают знаки неравенств на координатной прямой: * $$x > a$$ - это все числа, которые больше $$a$$. На координатной прямой обозначается круглой скобкой $$(a;+\infty)$$. * $$x \geq a$$ - это все числа, которые больше или равны $$a$$. На координатной прямой обозначается квадратной скобкой $$[a;+\infty)$$. * $$x < a$$ - это все числа, которые меньше $$a$$. На координатной прямой обозначается круглой скобкой $$(-\infty;a)$$. * $$x \leq a$$ - это все числа, которые меньше или равны $$a$$. На координатной прямой обозначается квадратной скобкой $$(-\infty;a]$$. Теперь изобразим каждый промежуток на координатной прямой и запишем его: 1) a) $$x > 1,5$$ - это промежуток $$(1,5;+\infty)$$. 1) б) $$x \geq 3,2$$ - это промежуток $$[3,2;+\infty)$$. 1) в) $$x < 8$$ - это промежуток $$(-\infty;8)$$. 1) г) $$x \leq 7,5$$ - это промежуток $$(-\infty;7,5]$$. 2) a) $$0 < x \leq 1$$ - это промежуток $$(0;1]$$. 2) б) $$-1 \leq x \leq 4$$ - это промежуток $$[-1;4]$$. 2) в) $$0 < x < 3$$ - это промежуток $$(0;3)$$. 2) г) $$-5 < x < -3$$ - это промежуток $$(-5;-3)$$. Чтобы наглядно представить, как это выглядит на координатной прямой, представьте себе числовую ось, где каждый из этих промежутков выделен, например, цветным маркером. Круглые скобки указывают на то, что число не входит в промежуток (выколотая точка), а квадратные - что входит. Разберем подробно, как это работает на примере $$x > 1.5$$: * На числовой прямой находим точку 1.5. Так как $$x$$ строго больше 1.5, то эта точка не входит в промежуток, поэтому изображаем её как выколотую (пустую) точку. * Все числа, которые больше 1.5, находятся справа от этой точки. Значит, штрихуем (или выделяем) всю часть числовой прямой, которая идет вправо от точки 1.5 до бесконечности. Таким образом, мы показали, что $$x$$ может быть любым числом больше 1.5. Аналогично поступаем с остальными неравенствами, учитывая, что знак "больше или равно" или "меньше или равно" включает соответствующую точку в промежуток (полная точка). Для двойных неравенств (например, $$0 < x \leq 1$$) нужно отметить обе точки (0 и 1) и заштриховать все числа между ними. Не забывайте про выколотые и полные точки, в зависимости от знака неравенства. Надеюсь, это поможет!