Изобразите на координатной прямой. Найти пересечение и объединение а) (-00; 5) и (-00;9] б) Е-3; 8) и [-1;5]

Решение:

а) Рассмотрим промежутки \((-\infty; 5)\) и \((-\infty; 9]\).

• Пересечение: Общие числа для обоих промежутков.
• Объединение: Все числа, которые входят хотя бы в один из промежутков.

Поскольку \((-\infty; 5)\) полностью содержится в \((-\infty; 9]\), их пересечением будет \((-\infty; 5)\), а объединением — \((-\infty; 9]\).

б) Рассмотрим промежутки \([-3; 8)\) и \([-1; 5]\).

• Пересечение: Общие числа для обоих промежутков.
• Объединение: Все числа, которые входят хотя бы в один из промежутков.

Пересечением \([-3; 8)\) и \([-1; 5]\) будет \([-1; 5]\), так как этот промежуток является частью первого.

Объединением \([-3; 8)\) и \([-1; 5]\) будет \([-3; 8)\), поскольку он включает в себя оба промежутка.

Ответ:

а) Пересечение: \((-\infty; 5)\). Объединение: \((-\infty; 9]\)

б) Пересечение: \([-1; 5]\). Объединение: \([-3; 8)\)