2. Изобразите на координатной прямой промежуток и назовите его: a) (3; 7); в) (-∞; 5); д) (-∞; 3]; б) [1; 6]; г) [12; +∞); e) (15; +∞).

Ответ: Изображены промежутки на координатной прямой.

a) (3; 7)

• Это открытый интервал, то есть точки 3 и 7 не входят в промежуток.
• Изображаем прямую, отмечаем точки 3 и 7, рисуем скобки, указывающие, что точки не включены, и заштриховываем область между ними.

б) [1; 6]

• Это закрытый интервал, то есть точки 1 и 6 входят в промежуток.
• Изображаем прямую, отмечаем точки 1 и 6, рисуем квадратные скобки, указывающие, что точки включены, и заштриховываем область между ними.

в) (-∞; 5)

• Это полуоткрытый интервал, идущий от минус бесконечности до 5, где 5 не входит в промежуток.
• Изображаем прямую, отмечаем точку 5, рисуем скобку, указывающую, что точка не включена, и заштриховываем область влево до минус бесконечности.

г) [12; +∞)

• Это полуоткрытый интервал, идущий от 12 до плюс бесконечности, где 12 входит в промежуток.
• Изображаем прямую, отмечаем точку 12, рисуем квадратную скобку, указывающую, что точка включена, и заштриховываем область вправо до плюс бесконечности.

д) (-∞; 3]

• Это полуоткрытый интервал, идущий от минус бесконечности до 3, где 3 входит в промежуток.
• Изображаем прямую, отмечаем точку 3, рисуем квадратную скобку, указывающую, что точка включена, и заштриховываем область влево до минус бесконечности.

e) (15; +∞)

• Это открытый интервал, идущий от 15 до плюс бесконечности, где 15 не входит в промежуток.
• Изображаем прямую, отмечаем точку 15, рисуем скобку, указывающую, что точка не включена, и заштриховываем область вправо до плюс бесконечности.

Ответ: Изображены промежутки на координатной прямой.