Изобразите промежутки на координатной прямой: [ -3;7); [8;21]; (-1; 3) (2;+∞) (-∞; +∞) (-∞; 12]; (4;+∞)

Конечно, давай разберем эти промежутки и представим, как они будут выглядеть на координатной прямой. **1. [-3; 7)** * Это полуинтервал. Включает в себя число -3 (так как скобка квадратная), но не включает 7 (так как скобка круглая). Это все числа от -3 до 7, включая -3, но не включая 7. **2. [8; 21]** * Это отрезок. Включает в себя оба числа 8 и 21 (так как обе скобки квадратные). Это все числа от 8 до 21 включительно. **3. (-1; 3)** * Это интервал. Не включает в себя ни число -1, ни число 3 (так как обе скобки круглые). Это все числа между -1 и 3, не включая сами -1 и 3. **4. (2; +∞)** * Это луч. Не включает число 2 (так как скобка круглая). Это все числа, которые больше 2, и продолжаются до бесконечности. **5. (-∞; +∞)** * Это вся числовая прямая. Включает в себя все числа от минус бесконечности до плюс бесконечности. Это вся реальная числовая ось. **6. (-∞; 12]** * Это луч. Включает число 12 (так как скобка квадратная). Это все числа, которые меньше или равны 12. **7. (4; +∞)** * Это луч. Не включает число 4 (так как скобка круглая). Это все числа, которые больше 4, и продолжаются до бесконечности. **Развёрнутый ответ для школьника:** Представь себе числовую прямую, как обычную линейку, которая тянется бесконечно в обе стороны. Каждое число имеет своё место на этой прямой. Когда мы говорим о промежутке, мы имеем в виду часть этой прямой. Скобки показывают, входят ли границы в этот промежуток или нет. * Квадратная скобка [ или ] говорит, что число, стоящее рядом с ней, входит в промежуток. * Круглая скобка ( или ) говорит, что число, стоящее рядом с ней, не входит в промежуток. Бесконечность (+∞ или -∞) всегда пишется с круглой скобкой, потому что мы не можем «достичь» бесконечности, и она никогда не входит в промежуток.