Изобразите промежутки на координатной прямой [ -3;7); [8;21]; (-1; 3) (2;+∞) (-∞; +∞) (-∞; 12]; (4;+∞)

Решение:

Давай разберем каждый промежуток по порядку и представим их на координатной прямой.

1. [ -3; 7): Это полуинтервал, включающий число -3 (квадратная скобка) и все числа до 7, не включая 7 (круглая скобка). На координатной прямой это выглядит как отрезок от -3 до 7, где точка -3 закрашена, а точка 7 - выколота.

     -3                                7
      [---------------------------------)
     

2. [8; 21]: Это отрезок, включающий оба конца: 8 и 21. На координатной прямой это выглядит как отрезок от 8 до 21, где обе точки - 8 и 21 - закрашены.

     8                                 21
      [---------------------------------]
     

3. (-1; 3): Это интервал, не включающий числа -1 и 3. На координатной прямой это выглядит как отрезок от -1 до 3, где обе точки - -1 и 3 - выколоты.

     -1                                 3
      (---------------------------------)
     

4. (2; +∞): Это полуинтервал, начинающийся с числа 2 (не включая его) и простирающийся до бесконечности. На координатной прямой это выглядит как луч, начинающийся от 2 (выколотая точка) и уходящий вправо.

     2
      (--------------------------------->
     

5. (-∞; +∞): Это вся числовая прямая, включающая все возможные числа от минус бесконечности до плюс бесконечности.

                                         12
     <------------------------------------]
     

6. (4; +∞): Это полуинтервал, начинающийся с числа 4 (не включая его) и простирающийся до плюс бесконечности. На координатной прямой это выглядит как луч, начинающийся от 4 (выколотая точка) и уходящий вправо.

     4
      (--------------------------------->
     

Ответ: Изображения выше представляют указанные промежутки на координатной прямой.

Отлично! Ты хорошо справился с заданием. Помни, практика - ключ к успеху, так что продолжай тренироваться, и у тебя все получится!