Изобразите прямоугольный параллелепипед FHTNOKPL. Обозначьте его, выпишите ребра, вершины и грани. Найдите площадь и объём, если его стороны равны 10 см, 20 см, 5 см.

Решение:

Прямоугольный параллелепипед — это призма, основанием которой является прямоугольник.

Обозначение:

Параллелепипед обозначается восьми буквами: FHTNOKPL.

Вершины:

Вершины параллелепипеда: F, H, T, N, O, K, P, L.

Ребра:

Ребра параллелепипеда: FH, HT, TN, NF, OK, KP, PL, LO, FO, HK, TP, NL.

Грани:

Грани параллелепипеда:

• Нижняя: FHTN
• Верхняя: OKPL
• Передняя: FHOP
• Задняя: TNLK
• Левая: FNLO
• Правая: HTKP

Площадь поверхности:

Пусть стороны параллелепипеда равны \( a = 10 \) см, \( b = 20 \) см, \( c = 5 \) см.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \( S = 2(ab + bc + ac) \).

Подставляем значения:

\( S = 2(10 \cdot 20 + 20 \cdot 5 + 10 \cdot 5) \)

\( S = 2(200 + 100 + 50) \)

\( S = 2(350) \)

\( S = 700 \) см²

Объём:

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \( V = abc \).

Подставляем значения:

\( V = 10 \cdot 20 \cdot 5 \)

\( V = 1000 \) см³

Ответ: Площадь поверхности равна 700 см², объём равен 1000 см³.