Изобразите прямоугольный параллелепипед FHTNOKPL. Обозначьте его, выпишите рёбра, вершины и грани. Найдите площадь и объём, если его стороны равны 10 см, 20 см, 5 см.

Решение:

Дано прямоугольный параллелепипед FHTNOKPL.

Вершины: F, H, T, N, O, K, P, L.

Рёбра:

• Верхнее основание: FH, HT, TN, NF
• Нижнее основание: OK, KP, PL, LO
• Боковые рёбра: FO, HK, TP, NL

Грани:

• Передняя: FHTN
• Задняя: OKPL
• Верхняя: FHN O
• Нижняя: TPKL
• Левая: FHO L
• Правая: HTK P

Пусть стороны равны \(a = 10 \text{ см}\), \(b = 20 \text{ см}\), \(c = 5 \text{ см}\).

Площадь поверхности параллелепипеда находится по формуле: \( S = 2(ab + bc + ac) \).

\[ S = 2(10 \cdot 20 + 20 \cdot 5 + 10 \cdot 5) = 2(200 + 100 + 50) = 2(350) = 700 \text{ см}^2 \]

Объём параллелепипеда находится по формуле: \( V = abc \).

\[ V = 10 \cdot 20 \cdot 5 = 1000 \text{ см}^3 \]

Ответ: Площадь поверхности равна 700 см², объём равен 1000 см³.