Изобразите схематически графики функций y = kx, где k < 0, и y = kx, где k > 0. Запишите свойства функции в каждом случае.

Так как конкретные значения коэффициента k не заданы, на схеме приведены примерные прямые: y = −x для k < 0 и y = x для k > 0. При любом ненулевом значении k график проходит через начало координат; знак k определяет направление наклона прямой.

При k < 0:

• Область определения: все действительные числа.
• Область значений: все действительные числа.
• Функция убывает на всей числовой прямой.
• Нуль функции: x = 0; график пересекает обе оси в точке (0; 0).
• При x < 0 значение функции положительно, при x > 0 — отрицательно.

При k > 0:

• Область определения: все действительные числа.
• Область значений: все действительные числа.
• Функция возрастает на всей числовой прямой.
• Нуль функции: x = 0; график пересекает обе оси в точке (0; 0).
• При x < 0 значение функции отрицательно, при x > 0 — положительно.