Изобразите схематично графики линейных функций, для которых выполнены условия: a) {b > 0, k > 0} б) {b < 0, k > 0} в) {b < 0, k < 0} г) {b > 0, k < 0} д) {b > 0, k = 0} e) {b < 0, k = 0}

Инструкция:

Для построения графиков линейных функций вида y = kx + b, где k — угловой коэффициент, а b — свободный член (точка пересечения с осью Y), нам нужно проанализировать знаки этих коэффициентов.

Анализ и графики:

• a) k > 0, b > 0

  k > 0 означает, что прямая будет идти вверх слева направо. b > 0 означает, что прямая пересекает ось Y выше нуля.

  График: Прямая, идущая вверх, пересекающая ось Y выше нуля.

• б) k > 0, b < 0

  k > 0 — прямая идет вверх. b < 0 — прямая пересекает ось Y ниже нуля.

  График: Прямая, идущая вверх, пересекающая ось Y ниже нуля.

• в) k < 0, b < 0

  k < 0 — прямая идет вниз. b < 0 — прямая пересекает ось Y ниже нуля.

  График: Прямая, идущая вниз, пересекающая ось Y ниже нуля.

• г) k < 0, b > 0

  k < 0 — прямая идет вниз. b > 0 — прямая пересекает ось Y выше нуля.

  График: Прямая, идущая вниз, пересекающая ось Y выше нуля.

• д) k > 0, b = 0

  k > 0 — прямая идет вверх. b = 0 — прямая проходит через начало координат (0,0).

  График: Прямая, идущая вверх, проходящая через начало координат.

• e) k < 0, b = 0

  k < 0 — прямая идет вниз. b = 0 — прямая проходит через начало координат (0,0).

  График: Прямая, идущая вниз, проходящая через начало координат.

Ответ:

Схематическое изображение графиков представлено выше для каждого случая.