Изобразите тетраэдр DABC и на рёбрах AD, AB и BD отметьте соответственно точки M, N и K. Постройте точку пересечения: а) прямой MN и плоскости DBC; б) прямой KN и плоскости ADC.

Прямые MN и KN лежат в плоскости DAB. Плоскости DAB и DBC пересекаются по прямой DB, а плоскости DAB и ADC — по прямой DA. Поэтому достаточно продлить каждую прямую до пересечения с соответствующей прямой.

1. Продлеваем MN и DB до пересечения. Их общая точка P принадлежит плоскости DBC, значит, P — искомая точка.
2. Продлеваем KN и DA до пересечения. Их общая точка Q принадлежит плоскости ADC, значит, Q — искомая точка.

На рисунке показано одно возможное расположение точек на рёбрах; оно иллюстративное.

Если в конкретном расположении MN параллельна DB или KN параллельна DA, соответствующая конечная точка пересечения не существует; на рисунке показан общий случай.