3. Изобразите тетраэдр DABC и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки М и N, являющиеся серединами рёбер DC и BC, и точку К, такую, что КеDA, AK:KD-1:3.

3. Изобразим тетраэдр DABC.

      D
     / \
    /   \
   /_____\
  A       C
 / \     / \
/   \   /   \
------   ------
B

1. Отметим точки M и N - середины ребер DC и BC соответственно.
2. Отметим точку K на ребре DA так, что AK:KD = 1:3.
3. Проведем плоскость через точки M, N и K.

Построение сечения:

1. Соединим точки M и N. MN || DB, т.к. MN - средняя линия треугольника DBC.
2. В плоскости ADB проведем прямую K через точку K параллельно DB. Пусть эта прямая пересекает ребро AB в точке L.
Т.к. AK:KD = 1:3, то AL:LB = 1:3 (по теореме Фалеса).
3. Соединим точки M и L, N и L.

Сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M, N и K - это четырехугольник MNLK.

      D
     /|\
    / | \
   /  |  \
  K---M---
 /   |   \
A----L----C
 \   |   /
  \  |  /
   \ | /
    \|/
     B
      N

Ответ: построен четырехугольник MNLK.