Изобразите тупой угол α. При помощи циркуля и линейки: а) от произвольного луча отложите угол α; б) постройте угол, равный 1,5α.

Построение тупого угла α и угла 1,5α:

Шаг 1: Построение тупого угла α.

1. Проведи произвольный луч OA.


2. Из точки O проведи другой луч OB так, чтобы угол AOB был тупым (больше 90° и меньше 180°). Угол AOB = α.

Шаг 2: Построение угла, равного 1,5α.

1. Отложим угол α от произвольного луча:




• Проведи произвольный луч OC.


• Из вершины C проведи дугу произвольным радиусом, пересекающую стороны угла ∠AOB в точках M и N.


• Из вершины C проведи дугу тем же радиусом, пересекающую луч OC в точке D.


• Измерь расстояние между точками M и N (например, радиусом циркуля).


• Из точки D проведи дугу радиусом, равным расстоянию MN, пересекающую предыдущую дугу в точке E.


• Проведи луч CF через точку E. Угол DCF равен углу AOB (α).




2. Построим угол, равный 1,5α:




• Мы уже отложили угол α (угол DCF). Теперь нужно построить еще половину угла α.


• Разделим угол DCF пополам:




• Из точек D и F проведи дуги одинаковым радиусом, пересекающиеся во внутренней области угла DCF. Обозначим точку пересечения этих дуг как G.


• Проведи луч CH через точку G. Луч CH делит угол DCF пополам, то есть ∠DCH = ∠HCF = α/2.




• Угол HCF равен α/2.


• Угол, равный 1,5α, будет равен сумме угла HCF и угла DCF: ∠FCK = ∠DCF + ∠FCH = α + α/2 = 1,5α.

Итоговый чертеж: