Изобразив схематически графики уравнений, выясни, имеет ли решения система уравнений { y = x² + 1 { x · y = 2 , и если имеет, то сколько. Выбери правильный вариант ответа: система не имеет решений 2 решения 4 решения 1 решение 3 решения

Для решения данной задачи необходимо схематически изобразить графики уравнений и определить количество точек пересечения.

Первое уравнение $$y = x^2 + 1$$ представляет собой параболу с вершиной в точке (0, 1), ветви которой направлены вверх.

Второе уравнение $$x \cdot y = 2$$ или $$y = \frac{2}{x}$$ представляет собой гиперболу, расположенную в первом и третьем квадрантах.

Схематически изобразим графики этих функций:

      |
      |    /\
      |   /  \
  3   |  /    \
      | /
      |/         /\
  2   +--------/  \
      |        |    \
      |        |     \
  1   +------- + -----\
      |        |      |
      +------------------
     -2  -1   0   1   2

По графику видно, что графики функций пересекаются в двух точках.

Следовательно, система имеет два решения.

Ответ: 2 решения