Изучи теорию и запиши решения задач Перед тобой таблица, в которой заполнены значения ширины и площади прямоугольника. | Ширина | Площадь | |---|---| | 6 | 60 | | 13 | 130 | | 11 | 110 | | 9 | 90 | | 7 | 70 | | 5 | 50 | | 3 | 30 | По таблице видно, что уменьшение ширины в определённое количество раз приводит к такому же уменьшению величины площади и наоборот. Такая зависимость называется прямой пропорциональностью. А это функция вида y = kx, где k — коэффициент пропорциональности, k ≠ 0. S = k ⋅ b, тогда функция прямой пропорциональности будет задана, как S = 10b или S = 10 ⋅ b. Проверь себя! Поставь формулы для решения задач и определи, какие из зависимостей являются прямой пропорциональностью. 1. Мальчик на гидроскутере движется равномерно и при velocidade со скоростью 367 м/мин уже 1 минут. Какое расстояние преодолено за это время? 2. У кофейни продают чанайки по цене 10 р. за штуку. Сколько стоит набор чанайки из 8 кусочков? 3. Объём памяти телефона 32 Гб. Фотографий занимает 8 Гб. Какое максимальное количество фотографий помещается в телефоне? Запиши модели для каждой задачи: 1. y = ___ : ___ 2. y = ___ : ___ 3. y = ___ : ___ Укажи номера задач с прямой пропорциональностью. Если таких задач несколько, запиши их номера через точку с запятой в порядке возрастания. Ответ:

Теория: Прямая пропорциональность

Две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении (или уменьшении) одной из них другая величина увеличивается (или уменьшается) во столько же раз. Такая зависимость описывается функцией вида \( y = kx \), где \( k \) — коэффициент пропорциональности.

Решение задач:

1. Мальчик на гидроскутере

• Задача: Найти расстояние, пройденное со скоростью 367 м/мин за 1 минуту.
• Формула: Расстояние = Скорость × Время. \( S = v \cdot t \)
• Решение: \( S = 367 \text{ м/мин} \cdot 1 \text{ мин} = 367 \text{ м} \)
• Модель: \( y = 367 \cdot x \)
• Тип зависимости: Прямая пропорциональность (расстояние прямо пропорционально времени при постоянной скорости).

2. Набор чайнайк

• Задача: Найти стоимость 8 чайнайк по цене 10 р. за штуку.
• Формула: Стоимость = Цена × Количество. \( C = p \cdot n \)
• Решение: \( C = 10 \text{ р/шт} \cdot 8 \text{ шт} = 80 \text{ р} \)
• Модель: \( y = 10 \cdot x \)
• Тип зависимости: Прямая пропорциональность (стоимость прямо пропорциональна количеству при постоянной цене).

3. Память телефона

• Задача: Найти, сколько фотографий поместится на телефоне, если общий объём 32 Гб, а одна фотография занимает 8 Гб.
• Формула: Количество = Общий объём / Объём одной фотографии. \( N = V_{\text{общий}} / V_{\text{один}} \)
• Решение: \( N = 32 \text{ Гб} / 8 \text{ Гб/фото} = 4 \text{ фотографии} \)
• Модель: \( y = 32 / x \) (Примечание: здесь \( x \) — объём одной фотографии, \( y \) — количество фотографий. Если \( x \) — количество фотографий, то \( y=8x \) - это общий объём занятой памяти.)
• Тип зависимости: Обратная пропорциональность (количество фотографий обратно пропорционально объёму одной фотографии при постоянном общем объёме).

Ответ:

Задачи с прямой пропорциональностью: 1, 2.

Ответ: 1, 2