Изучите чертёж. Ответьте на вопросы. Выберите верные утверждения. 1) Из данных чертежа известно, что DU = DI. 2) Из данных чертежа известно, что MU = AI. 3) Так как DU = DI и MU = AI, то MD = AD. 4) Треугольники DMI и DUA равны по двум углам и общей стороне. 5) Треугольники DMI и DUA равны по двум сторонам и углу между ними. 6) Нельзя доказать, что MD = AD. Если MI = 7, то AU = ?

На чертеже одинаковыми засечками отмечены равные отрезки: DU = DI и MU = AI.

1. Верно: это непосредственно показано засечками.
2. Верно: это также показано засечками.
3. Верно: MD = DU + UM, а AD = DI + IA. Из равенств DU = DI и UM = IA следует MD = AD.
4. Неверно: общей стороны у треугольников DMI и DUA нет.
5. Верно: DM = DA, DI = DU, а углы MDI и ADU равны, поскольку образованы теми же двумя прямыми. Следовательно, треугольники DMI и DUA равны по двум сторонам и углу между ними.
6. Неверно: равенство MD = AD следует из отмеченных на чертеже равенств.

В равных треугольниках соответствующие стороны равны: MI соответствует AU. Поэтому, если MI = 7, то AU = 7.

Ответ: верные утверждения — 1, 2, 3 и 5; AU = 7.