Изучите доказательство теоремы, заполнив пропуски. Сделайте рисунок. Теорема (обратная). В треугольнике против больше- го угла лежит большая сторона. Дано: ДМРЕ. <Р> <M. Доказать: МЕ > PE. Доказательство (от противного). 1) Пусть МЕ = _______, тогда треугольник МРЕ - _______ и <P=∠M, что противоречит _______ теоремы. 2) Пусть МЕ< РЕ, тогда по теореме, доказанной в задании 115, ∠P _______∠M, что противоречит _______ теоремы. Следовательно, оба допущения _______, поэтому МЕ _______ РЕ, что и требовалось доказать.

Давай разберем доказательство теоремы по шагам и заполним пропуски. 1) Пусть ME = PE, тогда треугольник MPE – равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, но по условию ∠P > ∠M, что противоречит условию теоремы о соотношении между сторонами и углами треугольника. 2) Пусть ME < PE, тогда по теореме, доказанной в задании 115, ∠P < ∠M, что противоречит условию теоремы. Следовательно, оба допущения неверны, поэтому ME > PE, что и требовалось доказать.

Ответ:

1) ME = PE, тогда треугольник MPE – равнобедренный и ∠P=∠M, что противоречит условию теоремы. 2) ME < PE, тогда по теореме, доказанной в задании 115, ∠P < ∠M, что противоречит условию теоремы. Следовательно, оба допущения неверны, поэтому ME > PE, что и требовалось доказать.